Explicar Arquimedes em poucas páginas é uma tarefa difícil. Será preciso considerar o inventor, o defensor de Siracusa, a genialidade de suas técnicas matemáticas e inserir tudo isso no contexto da ciência helenística e das Guerras Púnicas. Mas ainda não basta. A vida de Arquimedes estendeu-se bem além dos 7 anos que passou neste mundo: se sua figura se tornou um mito, sua obra é umas das raízes mais profundas de nossa ciência. Aspectos que também precisamos considerar.
E há outro problema. Arquimedes foi um dos maiores matemáticos de todos os tempos. Era, porém, um matemático grego e, embora a matemática grega seja precursora da nossa, é profundamente diversa daquela que praticamos. Assim, não podemos dar uma ideia de sua obra traduzindo os resultados para nossa linguagem: uma tradução desse tipo transformaria nossa narrativa em um insosso elenco de resultados facilmente dedutíveis mediante o cálculo infinitesimal. Para reconstruir as contribuições de Arquimedes é preciso mergulhar na sua matemática.
Não oferecemos aqui mais do que uma introdução, orientada por algumas escolhas. A discussão da literatura foi reduzida ao mínimo, o que constitui uma limitação considerável, dada a amplitude e o número das interpretações, muitas vezes discordantes. Entre o Arquimedes "tecnólogo" e o "matemático", damos preferência ao segundo. Apesar de célebre, a obra matemática de Arquimedes é quase desconhecida do público e decidimos assim enfatizá-la. Não pudemos tratar detalhadamente de toda a obra matemática: a exposição privilegia os aspectos que melhor ilustram as técnicas demonstrativas de Arquimedes.
Demos espaço também aos problemas de tradição textual. Frequentemente não se dá devida atenção ao fato de que as obras clássicas chegaram a nós mediante complexos processos de transmissão e que o trabalho do filológico é essencial pra interpretar corretamente um texto, ainda mais de natureza científica. A segunda parte é dedicada à história dos textos de Arquimedes e sua influência na Idade Média e no Renascimento. Pareceu-nos importante tentar dar uma ideia de como a redescoberta de Arquimedes foi essencial para o nascimento da matemática e da ciência modernas.
Trata-se de uma introdução. Entretanto, o leitor familiarizado coma a obra poderá se surpreender ao perceber que muitos temas foram tratados de modo pouco ortodoxo (em particular o "método de exaustão"). De fato, tentamos elaborar novos pontos de vista, que contrastam com os tradicionais. Em razão dos limites de espaço, não pudemos desenvolver uma discussão crítica adequada: esperamos que os leitores não se indisponham conosco e que a abordagem proposta estimule o aprofundamento do tema.
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